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初中函數的幾個問題


頻道:家教直通車 來源:武大華科大家教中心網 點擊:1034 日期:2015/1/30

中函數的學習,不僅能夠促進學生思維的擴展,同時還會對物理、化學等多個科目起到一定的促進作用。初中函數的內容,都是一些比較基礎性的知識,是為了學習高中函數而作準備的,只有完全掌握初中函數中的內容,才能為高中函數的學習打下堅實的基礎。  

關鍵詞:函數、核心、基礎

 

一、教師要有效地引導學生認識函數
  函數是數學知識體系發展中必不可少的組成部分,同時也是為了滿足客觀的實際需要而存在的。所以說,在教師進行初中函數教學時,首先要讓學生對函數有充分的了解和全面的把握,這是學生學習函數的首要任務。
  教師在對函數進行講述時,最先要做的就是讓學生了解函數的含義和本質,這一過程可以通過引用生活實例來進行講解,加深學生對函數的理解,接下來可以采取“數形結合”的方法,用圖像將函數變量展現出來,進一步加深學生對函數的理解,使學生對函數有一個整體的、基礎的把握,為進一步的學習做好充分的準備。
  
  二、教師要讓學生掌握“相互聯系,運動發展”的數學理念
  初中數學中,函數能夠有效地將兩個變量之間相互依存的關系表現出來,這兩個變量之間,一個變量會隨著另一個變量的變化而產生變化,并且可以互相牽制、互相影響。所以說,教師在進行初中函數教學時,一定要培育學生們數學學科中相互聯系、相互影響的理念,用運動發展的思維進行函數的學習。
  在函數教學中,教師可以通過舉例子、打比方的方式,采用形象的比喻來向學生展現函數中兩個變量互相影響的關系,比如小學數學中最簡單的求路程的問題,用速度乘以所花費的時間,就是所求的路程,在這一問題中,時間或者是速度的變化都會引起路程的變化,也就是說,路程是隨著時間和速度的變化而變化的,即我們所說的“一個量會隨著另一個量的變化而變化”。這樣的例子,很容易就會讓學生理解函數的基本理念,并且迅速理解變量與自變量之間的關系,進而對函數的學習有了最基本的學習理念。
  函數中的變量之間的關系,與其他科目的關聯性也是極大的,對函數的學習,會在很大程度上促進學生對其他科目的學習,進而提高學生對各個學習領域的融會貫通,全面提高學生的學習水平。
  三、教師要讓學生明確函數中抽象與個體之間的關系
  任何一個學科中,都存在抽象與個體兩種形式,函數也不例外。同數學中其他的概念相同,函數這一概念本身是具有抽象性的,它是對感性認識的高度凝練。首先,函數在現實中將數學的特征提煉出來,在這些特征中又抽取出一種抽象的關系,最終建立起函數關系,并對問題加以分析解決。
  函數能夠解決許多現實的問題,例如上文中我們提到的求程問題,函數將時間和速度等數據帶入到函數的變量之中,進而求出路程這一變化結果。在教師對學生進行函數教學時,要充分考慮學生的知識水平和認知能力,并且采用豐富的教學方式,引用現實生活中的實例,以及采用先進的多媒體教學方法對學生進行講授,將這種抽象性和個體性有效地結合在一起,并指導學生能夠將函數運用到實際生活中去,進而找到問題的答案。
  四、采用“數形結合”的有效教學方法
  “數”和“形”是數學知識體系中兩種最基本的概念。在函數教學中,教師通常采用“數形結合”的方法進行教學,將數量關系與圖形有效地結合在一起,使它們能夠互相表現、互相映襯,更好地將函數的變量關系表現出來。
  在初中函數中,由于學生的知識積淀和認知能力受到年齡、生活環境等多方面因素的限制,對函數抽象性和個體性的理解是相當具有難度的,這就需要教師用學生最能理解、最能接受的方式進行教學。而“數形結合”就是一種最有效的教學方法,一方面,函數的變量關系能夠在繪制的圖形中真實有效的被反映出來,另一方面,變量關系中也隱含著圖像中所表達的信息,二者之間是互相體現、互相映襯的密切關系。
  因此,在初中函數教學中,教師將“數”與“形”進行有效地結合、靈活地轉化,使學生能夠多角度、多層次地掌握函數知識,對函數知識有全面的把握,為他們日后的學習打下基礎。
  綜上所述,初中函數是學生對函數學習的起步階段,打好學習函數的基礎是保證日后對更深層次函數學習的首要任務和根本性要求。
  對初中函數的學習,一方面需要學生能夠認識到函數的重要性,積極主動地學習函數。另一方面,也是必不可少的重要內容,就是教師的有效教學。教師要結合初中函數教學中應該注意的問題,采用豐富的教學手段,讓學生多層面、多角度地了解函數,明確函數的概念和實質,以提高他們對函數的學習能力。
  函數是連接初中數學與高中數學的紐帶,起著承上啟下的作用。除此之外,函數還能夠將多個學科和現實生活有效地結合在一起,在社會各個領域都發揮著不同程度的影響。由此可見,學好初中數學對學生來說是極其重要的。

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編輯者:蘭大學而優家教http://www.)


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