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數字與美


頻道:家教直通車 來源:武大華科大家教中心 點擊:1025 日期:2015/3/23

我們國家是一個數學大國,也是一個數學古國,早在2000多年前,我們的祖先就有“周三經一”的思想,也就是今天人們講的圓周率π,而西方國家到了17世紀才有這樣的概念,陳景潤關于“哥德巴赫猜想”的卓越工作,令世界震驚。
  實際上,我們每一個人,天天都在跟數字打交道。一個人不識字完全可以生活,但是若不識數,就很難生活了,現代科技進步,對數學的要求越來越高,有一個著名科學家叫A.N.Rao,他前些年講過一句話:“一個國家的科學的進步,可以用它消耗的數學來度量。”近30年來獲諾貝爾經濟學獎的專家的工作,絕大部分是因為他們在數學方面的重要成就而獲獎。
  人們都知道“黃金分割”的0.618,所謂“黃金分割”,實際上是一個比例的問題,符合這樣的比例,人們就看著順眼、舒服。當然,“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如,人的肚臍,是人的身長的黃金分割點,你如果用從頭到肚臍的長度去除以人的身高,接近0.618,一般講是比較好看的黃金身段。而膝蓋又是人體肚臍以下部分的黃金分割點,這方面的例子很多。
  數字本身有深刻的美的內容。數字和一些美好事物聯系在一起,會給人以美的享受。如十個數字:一元復始,一帆風順;雙喜臨門、二度梅開;三陽開泰、三思而行;四通八通、四海為家;五世其昌、五官端正;六根清凈、六藝、六韜、六合、六極;七情六欲、七曜、七略;八面玲瓏、八面威風、八仙、八卦;九霄云外、九轉金丹;十全十美。
  中國古代的詩詞中更不乏數字美的佳句。如李白的“朝辭白帝彩云間,千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住,輕舟已過萬重山”,是公認的長江漂流的名篇,展示了一幅輕快飄逸的畫卷。“飛流直下三千尺,疑是銀河落九天”,“白發三千丈”,也是借助數字達到了高度的藝術夸張。杜甫的“兩個黃鸝鳴翠柳,一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪,門泊東吳萬里船”,同樣膾炙人口,數字深化了時空意境。他還有“霜皮溜雨四十圍,黛色參天二千尺”,“青松恨不高千尺,惡竹應須斬萬竿”等,表現出強烈的夸張和愛憎。柳宗元的“千山鳥飛絕,萬徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁,獨釣寒江雪”,數字具有尖銳的對比和襯托作用。他的“一身去國六千里,萬死報荒十二年”和韓愈的“一封朝奏九重天,夕貶潮州路八千”一樣,抒發遷客的失意之情,異曲同工,驚心動魄。岳飛的“三十功名塵與土,八千里路云和月”,陸游的“三萬里河東入海,五千仞岳上摩天”,同樣是壯懷激烈的。
  還有一些狀似打油詩之作,也含有一定的哲理。如唐詩《題百鳥歸巢圖》:“一只一只復一只,五六七八九十只,鳳凰何少鳥何多?食盡人間千萬石。”傳說鄭板橋見人賞雪吟詩,戲作:“一片二片三四片,五六七八九十片,千片萬片無數片,飛入梅花總不見。”讀來妙題橫生。
  再比如,以數字入詩的唐詩“一片冰心在玉壺”(王昌齡)、“兩朝開濟老臣心”(杜甫)、“三山半落青天外”(李白)、“四邊伐鼓雪海涌”(岑參)、“五湖煙水獨忘機”(溫庭筠)、“六年西顧空吟哦”(韓愈)、“七月七日長生殿”(白居易)、“八駿日行三萬里”(李商隱)、“九重誰省諫書函”(李商隱)、“十鼓只戴數駱駝”(韓愈)、“百年都是幾多時”(元稹)、“萬古云霄一羽毛”(杜甫)等等,數字和文學語言的結合到了出神入化的境界,引人入勝。
  廣為傳頌的《秀才進京趕考》與《文君復書》,把數字用活,體現了數字別具一格的神韻美。《秀才進京趕考》,是說明朝時有一位窮書生,歷盡千辛萬苦趕往京城應試,由于交通不便,趕到京城時,試期已過。經他苦苦哀求,主考官讓他先從一到十,再從十到一作一對聯。窮書生想起自己的身世,當即一氣呵成:
  一葉孤舟,坐著二三個騷客,啟用四槳五帆,經過六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來遲。十年寒窗,進了九八家書院,拋卻七情六欲,苦讀五經四書,考了三番二次,今天一定要中。
  幾十載的人生之路,通過十個數字形象深刻地表現出來了。主考官一看,拍案叫絕,并把他排在榜首。
  而《文君復書》說的是司馬相如赴長安趕考,對送行的妻子卓文君發誓:“不高車駟馬,不筆此過。”多情的卓文君聽說后卻深為憂慮,就叮囑他:“男兒功名固然很重要,但也切勿為功名所纏,作繭自縛。”說完,司馬相如便上路了。他到了長安,由于在家勤奮讀書,終于官拜中郎將。從此,他沉湎于聲色犬馬、紙醉金迷,覺得卓文君配不上他了,于是就處心積慮想休妻,另娶名門千金。
  一轉眼五年時間過去了。一天卓文君暗自垂淚,忽然京城來了一名差官,交給她一封信,說司馬相如大人吩咐,立等回書。卓文君接過信又驚又喜,拆開信一看,寥寥數語:“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬。”卓文君一下子明白了,當了新貴的丈夫,已有棄她之意。于是她回信寫道:
  一別以后,二地相懸,只說三四個月,又誰知五年六年。七弦琴無心彈,八行書無可傳,九連環又從中折斷,十里長亭望眼欲穿,百思想,千思念,萬般無奈把郎怨。萬語千言說不完,百無聊賴十依欄,重九登高看孤雁,八月中秋月圓人不圓,七月半燒香秉燭問蒼天,六伏天人人搖扇我心寒,五月石榴火紅偏遭陣陣雨澆花端,四月枇杷未黃我欲對鏡心意亂。急匆匆,三月桃花隨水轉,飄零零,二月風箏線兒斷。噫!郎呀郎,巴不得下一世你為女來我為男。
  司馬相如讀后十分羞愧、內疚,良心受到了譴責,他越想越對不起這位才華出眾、多情多義的妻子。后來他終于用高車駟馬,親自登門接走“糟糠”之妻卓文君,過上了幸福美滿的生活。
  還有一些數字,往往要通過計算。通過不同數字的組合,才可以得到一些非常奇妙的排列,令人看后叫絕,回味無窮。
  1·9+2=11
  12·9+3=111
  123·9+4=1111
  1234·9+5=11111
  12345·9+6=111111
  123456·9+7=1111111
  1234567·9+8=11111111
  12345678·9+9=111111111
  123456789·9+10=1111111111
  這里的“·”,是乘號的意思,以下都是如此。
  9·9+7=88
  98·9+6=888
  987·9+5=8888
  9876·9+4=88888
  98765·9+3=888888
  987654·9+2=888888
  9876543·9+1=8888888
  98765432·9+0=88888888
  1·1=1
  11·11=121
  111·111=12321
  1111·1111=1234321
  11111·11111=123454321
  111111·111111=12345654321
  1111111·1111111=1234567654321
  11111111·11111111=123456787654321
  111111111·111111111=12345678987654321
  9·9=81
  99·99=9801
  999·999=998001
  9999·9999=99980001
  99999·99999=9999800001
  999999·999999=999998000001
  9999999·9999999=99999980000001
  1·8+1=9
  12·8+2=98
  123·8+3=987
  1234·8+4=9876
  12345·8+5=98765
  123456·8+6=987654
  1234567·8+7=9876543
  12345678·8+8=98765432
  123456789·8+9=987654321
  數學是一門同人民大眾貼得很近的學科,它所討論的宇宙,遠比現實的所謂宇宙宏偉雄大。通常所說的宇宙只是三維空間,而數學則建立起了四維、五維乃至n維空間,并且,集合論的超限數的空間,遠遠超過了通常無窮大的空間,它們都遠比我們現實的宇宙更具有莊嚴美、雄偉美。數學是一座遠遠地超越了我們想象的華麗宮殿,站在這個無比莊嚴、宏偉的宇宙中的數學家們,以崇敬贊嘆的目光遠眺著它的壯觀、美妙,那些能夠感受到這種數學美、宇宙美的人,是可以被稱為愛因斯坦所謂的有宇宙宗教性的

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